文章预览：

机械传动部件的转动惯量会影响整个系统的谐振频率以及动态性能，尤其对于重型加工中心其移动负载惯量大，所以必须处理好负载/电机的惯量匹配问题。根据牛顿第二定律有：系统加速转矩=系统转动惯M X角加速度，进给系统电机选定之h，电机转矩值也就确定了，如果希望系统角加速度的变化小，应使系统转动惯量的变化小，则负载变化所占比例小些，这就是常说的“惯量匹配”^[1]。

志等人指出若仅考虑转矩匹配而忽略了惯量E配，会影响交流伺服系统的灵敏度、伺服精度、瞬态响应时间等p。而且作双轴M步驱动M服系统中，惯 ^{[1] [2]}量不叩配会造成两轴运动不同步，系统出现振荡或抖动，降低加工精度，所以一定要处理好惯量匹配的问题。•般认为负载惯彳I越小，系统的动态响应越好：相反，负载惯量越大，电机越难控制，当负载惯量大于或等于3倍的电机转子惯量时，伺服电机的可控性会显著下降，系统可能出现工作不正常^[3_^5]，在高速切削下表现尤为突出。

季晶晶^[6]等提出，对于重型数控加工中心由于其自身的一些特点，各个部件惯量差异比较大，之间会存在响应不一致和参数不匹配的情况，导致其控制精度变差，其中惯性滞后是这类大惯量物体的一个明显特征，对精度影响尤其重要。吴沁^[7]等针对大惯量的滚珠丝杠伺服进给结构，采用定量求解以及数值
仿真的方式，对其中的非线性环节进行了研究，通过实验分析了大惯量进给系统动力学特性及系统参数的关系和匹配规律，总结出非线性情况下的一些加工策略。西安交大的刘辉^[8]等人通过建立进给系统的双惯量模型，从能量耦合、闭环控制增益上限、闭环频率特性及抗干扰刚度等方面对负载惯量比进行了相应的仿真分析，并给出了综合考虑各项性能的进给系统负载惯量比设计步骤和方法。2012年，清华大学的Sh_a〇^[9]等人通过对某并联机器人的研究，综合考虑加工中心共振频率、加速力矩、动态性能，结合仿真得出了惯量指标以及合适的惯量匹配范围，并得到推广应用。2015年，华中科技大学的杨森^[1°^]通过建立加工中心虚拟样机的机电联合仿真平台，分析了不同驱动方式和不同加工工况下加工中心进给系统负载惯量比。

为了使整个系统具有良好的匹配性能，提高工作效率，本文搭建了数控加工中心进给伺服系统通用的全闭环仿真控制模型，以GMC1600H/2五坐标横梁移动龙门加工中心轴为研宄对象，从时域和频域上分别仿真分析惯量比对系统的影响，并结合实际情况对双轴联动下系统轮廓误差进行仿真分析，最后给出了直线加工和圆弧加工两种加工形式下较优的惯量比，同时说明了在超过一定惯量比范围后，系统轮廓误差会呈现明显的波动。

1伺服进给系统仿真模型

数控加工中心伺服控制单元与机械装置之间通过伺服电机输出扭矩联系起来，为了实现数控加工中心高精度的控制，现在加工中心一般采用全闭环控制方式，伺服系统对工作台的实际位置直接进行检测，并比较位置信息反馈值与指令位值，通过将差值放大实现对伺服电机速度和位置精准控制。于是在Simulink中建立数控加工中心进给伺服系统通用的全闭环仿真模型，如下面图1所示。

2惯量比对单轴系统性能影响分析

在加工中心实际的工作过程中由于工况的不同从而造成了不同惯量比下加工中心的动态响应特性的不同，合理的惯量匹配对伺服系统的动态响应特性有较大影响，它可以保证合理的响应速度，从而抑制谐振的发生，进一步改善重型加工中心低速爬行的现象，进而满足整机的运动速度、定位精度等技术性指标。为了使整个系统具有良好的匹配性能，提高工作效率，于是在Sim-ulink 中建立数控加工中心进给伺服系统通用 的仿真模型，以GMC1600H/2五坐标横梁移动龙门加工中心Z轴为研究对象，进行仿真、分析惯量比对系统动态性能的

影响。

2.1惯量比对系统时域内特性的影响2-1-1惯量比对单位阶跃响应性能的影响

调节图1中的控制器参数，利用Simulink中PID调节器模块提供的tune功能可以实现控制器参数快速、简便调整，分别对速度环和位置环参数进行整定，使速度环超调量为20%，增大位置环比例增益使位置环不产生超调，然后对模型进行仿真分析，仿真模型包含五种惯量比，通过调整各自的位置环增益和速度环PI控制环节的参数，使其达到响应，仿真得到相应的瞬态响应指标参数如表1所示。

备注：为保证文章的完整度，本文核心内容都PDF格式显示，如未有显示请刷新或转换浏览器尝试！

结束语：

本文在Simulink中建立数控加工中心进给伺服系统通用的仿真模型，仿真得到随着惯量比增加系统在时域、频域内的特性以及双轴联动K直线轨迹和_形轨迹轮廊汉差的变化：

(1) 单轴系统在时域内的特性：随着惯量比的增加，系统的响应越慢，到达峰值时间逐渐增加，系统的跟随误差逐渐增大,达到稳定状态的时间也越长，位置环增益上限逐渐减小，恢复到稳定状态的时间逐渐减小，抗力逐渐增加。

(2) 单轴系统在频域内的特性：随着惯量比的增加，系统的控制带宽逐渐增加，震荡性逐渐减弱；不同惯量比系统在低频干扰下抗扰动刚度基本相同，且都随着频率增加有下降趋势；但在高频下随着惯量比增大，系统抗扰动刚度随之增加，且随着频率增大系统抗扰动刚度也随着增加，表现为高速切削下的抗扰动性能较强。

(3) 双轴1「(动轮廓W差的变化：随fH贯V:比的增加，系统在启动加速阶段的直线轮廓误差波动随之增大，在换向时圆轮廓误差波动随之增大，并且得到两种加工形式下较优的惯量比:对于直线加工，为了获得较好的轮廓精度，惯量比在1 ~3是的选择；对于圆弧加工，惯量比在1 ~4是的选择。