伯特利数控 加工中心 钻攻中心

前言：

几何误差是加工中心的主要误差源，约占加工中心总误差源的40%,在加工中心运行过程中始终影响着定位精度^[u]。几何误差又分为两大类，位置无关误差和位置相关误差，位置无关误差又称为装配误差。装配误差是指加工中心装配过程中，由于人为因素而产生的各轴之间的垂直度/平行度/相对位置误差，装配误差是一个固定值；而位置相关误差起因于加工中心各零部件的加工精度，例如丝杠、线轨等，加工中心在运动过程中由于零件的不精确，在不同位置会产生6自由度方向的微小偏移量，这些偏移量随着加工中心位置的不同而不同，与加工中心位置保持着一定的函数关系^[1]。

误差补偿包括误差测量、误差溯源和误差建模补偿3个阶段。误差模型的建立在误差补偿中起

着重要的作用，常用的误差建模理论有多体系统理论^[3_¹²’¹⁴—¹⁶¹和旋量理论^[13]。多体系统理论以齐次坐标变换矩阵为基础，在加工中心的各个运动体上建立局部坐标系，加工中心的相互运动表示为各个局部坐标系之间的平移/旋转齐次坐标变换，计算相对简单且容易理解，是目前应用广泛的建模方法。与常用的齐次坐标变换方法不同的是，旋量理论在全局坐标系下描述刚体运动，因此旋量理论不需要像齐次坐标变换方法一样建立很多局部坐标系，但是原本定义在笛卡尔空间中的几何误差项必须通过旋量理论转变到se(3)欧氏空间中，使得旋量理论的计算相较于齐次坐标变换法更加复杂。本文误差模型是基于齐次坐标变换矩阵建立得到的。

在过去十几年来，误差补偿的研究已经取得了丰硕的成果。Zhu等建立了误差辨识模型及误差补偿模型，有效地辨识出5轴加工中心旋转轴位置相关误差并进行了补偿^[4]。Cui等将补偿实施策略集成到840D商用CNC系统中，开发了软、硬件补偿系统，采用了多线程并行管理技术，避免了 CPU长时间的工作iTsutsumi等采用球杆仪的圆测试技术辨识出双转台型5轴加工中心两个旋转轴的8项固定误差并进行补偿，但没有考虑直线轴的三项垂直度误差且只修正了刀具中心位置的偏差，并未对刀轴矢量误差进行探讨^[6]。LEE等在研究过程中也没有涉及直线轴的三项垂直度误差现有的绝大部分补偿方法，其核心思想是在理想的加工代码中添加一个与误差矢量相反的人为误差矢量，从而尽可能抵消现存的误差。所以很多学者都集中精力提出了许多算法求解出刀具相对于工件的终端误差矢量。比较常用的方法有微分算子解耦方法^[8’⁹¹、迭代回归计算方法^[11’^12]和微分误差预测法^[14’^15]。

与此不同的是，Yang等基于旋量理论提出了实际逆向运动学求解算法，避免了前向、逆向、微分和迭代等繁琐的推导^[13]。笔者也曾基于齐次坐标变换方法，推导了实际逆向运动学解析表达式，不需要求解误差矢量，打破了传统误差补偿方法思维的局限性[^16]，但研究不够全面，只考虑了 2个旋转轴的装配误差，而直线轴误差的引入，大大增加了逆向求解的难度。本文是在已有工作的基础上，引入直线轴装配误差，集中直线轴运动坐标，将其与误差运动分离开来，从而求得误差补偿后的NC代码解析表达式。同时将该求解算法推广到任意结构的5轴加工中心，表明了算法的通用性，并通过仿真切削验证了算法的可行性和正确性。