作者：华中科技大学 孙健利 赵虎 陈锐
摘要：文章在滚动直线导轨副的额定静、动载荷，刚度及摩擦力等基础理论研究的基础上，进一步阐明了滚道几何尺寸与以上各性能之间的关系，为滚动直线导轨副的设计和使用提供了理论依据。
滚动直线导轨副的额定静载荷、额定动载荷、刚度及摩擦力等力学性能是设计选型时的重要依据，而这些参数都与滚道的几何尺寸有关。下面针对各性能进行分析比较。
1 额定静载荷C0，额定动载荷C
1) 额定静载荷C0
当滚动体和滚道面之间产生的塑性变形，其压痕深度为万分之一滚动体直径时的静载荷为额定静载荷。滚道截面形状如图1 。 (a) 2点接触 (b) 4点接触
图1 滚道截面图
根据Palmgren及Harris理论，笔者推导出其计算公式为 式中：l——修正系数，l=(z-1)/z
i——滚道数
Da——滚珠直径
a——接触角，a=45°
z——每列滚道承载滚珠数
f——适应度，f=R/Dn
R——滚道圆弧半径
所以可求得 由式(1)可知，额定静载荷C0与[R/(2R-Da)] ½有关。
2) 额定动载荷C
滚动直线导轨副的额定寿命为L=50km时，作用在滑块上大小和方向不变化的载荷称为额定动载荷。
笔者运用G·Lundberg和SKF公司的A·Palmgren理论及ISO281-1977规范，结合滚动直线导轨副的特点，推导出了其额定动载荷的计算公式为
式中：A——材料系数，A=10
l——减少系数，0.825
fs——行走状态系数，fs=1
由式(2)可知，额定动载荷C与[1-Da/(2R)]½有关。
滚道半径R(适应度f)与C0、C的数值比较见表1、表2。
表1 R/Da与C0、C的关系
表2 R/Da与额定载荷比较表
表3 赫兹弹性系数Kn值
滚动直线导轨副在一恒定载荷作用下的载荷F和变形位移量占的比值F/d(N/µm)称其为静刚度K。
在实际使用状态下，根据不同的工况要求设计其刚度参数是十分重要的问题。在直线滚动导轨中，滚珠和滚道之间为点接触，由赫兹弹性接触理论可知，由于载荷的作用将产生变形，所以，直线滚动导轨的刚度是由接触部分的刚度决定的。而接触部分的刚度又取决于滚珠直径Da、适应度f(f=R/Da)、预加载荷Fp(或过盈尺寸△)和承载滚珠数洲或滑块的有效长度le
