随着涡流检测技术的不断发展，不仅要求准确检测出缺陷，且还需对缺陷进行定量、定性评价。涡流检测中阻抗信号变化是进行缺陷检测和定量分析的依据：测量或计算缺陷的阻抗信号，称为涡流检测的正向问题；从阻抗信号推断出缺陷的定量定性特征，则是逆向问题。借助于有限元模拟方法，对涡流检测时的正向问题进行了求解计算；利用傅里叶变换和神经网络方法，对涡流检测时的逆向问题进行了分析。

建立了差动线圈检测钢管的有限元数值计算模型，在管外壁有一个宽度固定、深度可变化的环形槽，用以模拟需进行深度定量的缺陷；利用Ansys软件计算了差动线圈在管内壁经过模拟缺陷时产生的阻抗信号变化；完成了12个不同埋藏深度缺陷的阻抗平面图计算。结果表明，缺陷埋藏深度不同导致检测信号发生相应变化(图1)。由于得到的检测信号是封闭的“8”字图形，可将图形视为周期函数，从而利用傅里叶变换方法，得到与曲线形状直接相关的一系列系数。用M多边形代替阻抗平面图，由顶点坐标计算出傅里叶变换系数，利用这些系数可对阻抗平面图进行特征提取和图形重构。这里将阻抗信号离散化为61边形，经傅里叶变换后取16个系数作为特征量。将不同深度缺陷对应的信号按顺序排列，选取若干个进行特征提取、建立识别模型；然后输入其余信号的特征量由模型进行深度预测，来检验所建模型的准确程度。分别利用傅里叶描述符、傅里叶系数、修正的傅里叶描述符作为缺陷深度定量的征量。构造了二层结构的BP神经网络，层传递函数选用“purelin”，4个神经元，输出层函数为线性“purelin”，训练算法选用“trainlm”，目标为对应的缺陷埋藏深度。结果表明，傅里叶描述符作为神经网络的输入数据，可很快收敛，但利用神经网络进行预测时，出现较大误差，原因可能在于傅里叶计算系数抑制或消除了与缺陷深度相关的特征量；利用计算出的傅里叶系数直接进行网络训练，可得到较好的训练结果与识别结果，但傅里叶系数受曲线的起始点选取影响较大，在改变了起始点后，出现预测误差；修正的傅里叶描述符不随曲线起始点选取而发生变化，网络训练与识别结果都比较理想(见图2)。

从涡流无损评价的两个基本问题入手，分析了数值模拟技术及信号分析技术在缺陷定量方面的应用。结果表明，利用数值计算方法可方便得到对应不同缺陷的检测信号，从而方便地作为理论工具，为缺陷信号的识别提供数据支持。要实现缺陷的定量、定性分析，需要确定出与缺陷大小、类型相关的特征量。傅里叶变换方法可得到对应阻抗平面图的特征量，利用修正的傅里叶描述符可对缺陷深度进行有效、准确的定量分析。