（1）超声珩磨时单颗磨粒的脉冲切削力

由于超声珩磨系统最终将振动传递到珩磨油石上，因此可假设超声珩磨时振动油石的运动方程为

式中，a为振幅；ω为角频率。

则油石的振动速度为

设超声油石的等效质量为M，则超声油石在振动中产生的脉冲力为

式中，∆t为振动时油石与被加工材料的接触时间。

设油石与工件的名义接触面积为A，实际接触面积为，则 (C为常数，一般取5~10）。设油石上的磨粒分布密度为，则其动态有效磨粒数 为

其中

式中，为与磨粒形状，修整条件等因素有关的系数； 为油石的粒度；为磨粒的平均直径。

考虑到A=NLB，其中N为珩磨油石的数量；L为油石的长度；B为油石的宽度，则

式中， 为系数，。

因此，单颗磨粒在振动时产生的脉冲力为

则单颗磨粒的脉冲切削为

（2）普通珩磨单颗磨粒上的切削力

在普通珩磨和超声珩磨切削用量相同的条件下，假设普通珩磨时作用在油石上的切削负荷为W,将作用于单颗磨粒上的磨削力记为，则单颗磨粒上作用的磨削力为

将式（7-1）代入式（7-2）即得普通珩磨时单颗磨粒上作用的磨削力为