蜗杆传动设计参数

本节只讨论普通圆柱蜗杆传动，或称阿基米德圆柱蜗杆传动（在垂直于蜗杆轴线的剖面中，齿廓线是一条阿基米德螺旋线，故称为阿基米德螺杆）。如图3－53所示，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为主平面。在主平面上，蜗杆的齿廓与齿条相同，两侧边为直线，夹角2a＝40°；而蜗轮的齿廓为渐开线，即在主平面内，蜗杆与蜗轮的啮合如同齿条与齿轮的啮合一样。因此，蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算大致与齿轮传动相同，并且在设计、制造中皆以主平面上的参数和尺寸为基准。普通圆柱蜗杆传动参数已标准化。
1．基本参数：

（1）模数m和压力角α：

在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m_a1和压力角α_a1应分别相等于蜗轮的法面模数m_t2和压力角α_t2，即

m_a1=m_t2=m　　　α_a1=α_t2

蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:

tgα_a=tgα_n/cosγ

式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d₁和直径系数q

为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。
　　为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d₁，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：
　　　　　　　　　　　　　　　　　q =d₁/m
　　常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d₁及直径系数q　

（3）蜗杆头数z₁和蜗轮齿数z₂

蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z₁＝1-10，推荐 z₁＝1，2，4，6。
　　选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z₁取小值；要求传动自锁时取z₁＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z₁取较大值。
　　蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z_2min≥17，但z₂＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z₂≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z₂＞28。另一方面z₂也不能过多，当z₂＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z₂取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z₂≈28-70。对于传递运动的传动，z₂可达200、300，甚至可到1000。z₁和z₂的推荐值见下表

（4）导程角γ

蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p_a与蜗杆导程p_z的关系为p_z＝z₁p_a 由下图可知：

tanγ= p_z／πd₁＝z₁ p_a／πd₁＝z₁m／d₁＝z₁／q

导程角γ的范围为3.5°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°-30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°一4.5°

（5）传动比I

传动比 　　　　i=n主动1/n从动2

蜗杆为主动的减速运动中

i=n₁/n₂=z₂/z₁ =u

式中：n₁ -蜗杆转速；n₂-蜗轮转速。